Werkstoffsimulation bezeichnet die rechnerische Vorhersage von Werkstoffzuständen und -eigenschaften aus Zusammensetzung, Prozessführung und Gefüge. Sie beantwortet Fragen wie: Welche Phasen sind bei einer Temperatur stabil? Wie wandelt ein Stahl beim Abkühlen um? Wie verändern sich Festigkeit oder Wärmeleitfähigkeit mit der Temperatur? Die Ergebnisse dienen der Werkstoffentwicklung, der Auslegung von Wärmebehandlungen und als Eingangsdaten für die Bauteilsimulation.
Methoden der Werkstoffsimulation
CALPHAD
Die CALPHAD-Methode (CALculation of PHAse Diagrams) geht wesentlich auf Larry Kaufman zurück (Kaufman und Bernstein, 1970). Sie sammelt experimentelle Informationen zu Phasengleichgewichten und thermodynamische Daten eines Systems und beschreibt die Gibbs-Energie jeder Phase mit einem mathematischen Modell. Dessen Parameter werden so angepasst, dass sie die Messdaten möglichst gut wiedergeben. Mit diesen bewerteten Datenbanken lassen sich Phasendiagramme und thermodynamische Eigenschaften auch für Mehrkomponentensysteme und metastabile Zustände berechnen, für die es keine vollständigen Messungen gibt.
Physikalisch basierte Modelle
Auf den thermodynamischen Ergebnissen können physikalisch basierte Modelle aufbauen, etwa für Phasenumwandlungen, Ausscheidungen oder die Erstarrung. Sie beschreiben Vorgänge über physikalische Mechanismen und verbinden so Zusammensetzung und Prozess mit Gefüge und Eigenschaften. JMatPro zum Beispiel erweitert die Gleichgewichtsberechnungen um Berechnungsmodule für Phasenumwandlungen und Ausscheidungen.
Phänomenologische Modelle
Phänomenologische Modelle beschreiben beobachtetes Werkstoffverhalten mit mathematischen Ansätzen, ohne jeden Mechanismus im Detail abzubilden. Ein typisches Beispiel sind Fließkurvenmodelle und andere konstitutive Werkstoffmodelle, deren Parameter aus Versuchsdaten bestimmt und anschließend in der FE-Simulation verwendet werden. In EDA MM lassen sich vordefinierte Werkstoffmodelle wie Fließkurven oder Phasenumwandlungsmodelle parametrisieren, anpassen und erweitern. Fließkurven lassen sich aber auch physikalisch basiert berechnen, zum Beispiel mit JMatPro.
ICME als Rahmen
ICME (Integrated Computational Materials Engineering) verbindet Werkstoffmodelle über mehrere Größenskalen, um die Kette Prozess – Gefüge – Eigenschaften – Bauteilverhalten zusammenhängend abzubilden. Ziel ist, Werkstoffe, Prozesse und Produkte gemeinsam zu entwickeln. Eine Voraussetzung dafür ist ein standardisierter Austausch von Simulationsergebnissen zwischen den beteiligten Werkzeugen.
Erstarrung: Gleichgewicht und Scheil-Modell
Für die Erstarrung einer Legierung gibt es zwei Grenzfälle. Die Gleichgewichtsrechnung nimmt an, dass sich die Konzentrationen in Schmelze und Festkörper jederzeit vollständig ausgleichen. Das Scheil-Modell nimmt dagegen vollständige Durchmischung in der Schmelze, aber keine Diffusion im bereits erstarrten Festkörper an; an der Phasengrenze gilt lokales Gleichgewicht. Damit beschreibt es die Anreicherung von Legierungselementen in der Restschmelze, also Seigerungen, und ein gegenüber dem Gleichgewicht erweitertes Erstarrungsintervall. Reale Erstarrung liegt meist zwischen beiden Grenzfällen. Modelle mit Rückdiffusion berücksichtigen deshalb, dass auch im Festkörper ein Teil der Elemente diffundiert.
Wofür Werkstoffsimulation eingesetzt wird
- Werkstoffeigenschaften: temperaturabhängige physikalische und mechanische Eigenschaften, zum Beispiel Wärmeausdehnung, Wärmekapazität, Festigkeit und Fließkurven, für Legierungen, für die keine vollständigen Messdaten vorliegen.
- Phasengleichgewichte und Erstarrung: stabile Phasen, Phasenanteile und Erstarrungsverlauf, zum Beispiel nach dem Scheil-Modell.
- Wärmebehandlung: Umwandlungsverhalten beim Abkühlen und Aufheizen, darstellbar als ZTU-Diagramm bzw. ZTA-Diagramm, sowie Eigenschaften in Abhängigkeit von Abkühl- und Aufheizrate.
- CAE-Materialkarten: temperaturabhängige Daten, aufbereitet als Materialkarten für Umform-, Wärmebehandlungs-, Schweiß-, Gieß- oder Struktursimulation.
- Werkstoffentwicklung: Varianten der Zusammensetzung vergleichen, bevor Schmelzen und Versuche geplant werden.
Typische Ergebnisse für die Bauteilsimulation
- Thermophysikalische Daten: Aus den berechneten Phasenanteilen und deren Zusammensetzung lassen sich Eigenschaften wie Enthalpie, Wärmeausdehnung oder Wärmekapazität als Funktion von Zusammensetzung und Temperatur ableiten. Sie sind eine Grundlage für Materialkarten in FEM-Berechnungen.
- Fließkurven: Für die Umform- und die Wärmebehandlungssimulation werden Fließkurven als Funktion von Temperatur und Umformgeschwindigkeit benötigt.
- Gefüge und Festigkeit nach Wärmebehandlung: Für bestimmte Werkstoffgruppen, etwa Nickel- und Nickel-Eisen-basierte Superlegierungen, lassen sich Gefüge und Festigkeit nach einer Wärmebehandlung berechnen.
- Daten für verschiedene CAE-Programme: Berechnete Daten werden als Materialkarten für Programme der Umform-, Wärmebehandlungs-, Schweiß- und Gießsimulation bereitgestellt oder als ASCII-Dateien exportiert.
Legierungen gezielt auslegen
Werkstoffsimulation eignet sich auch, um große Zusammensetzungsbereiche systematisch zu untersuchen. Statt einzelner Rechnungen werden dann Berechnungsreihen geplant und ausgewertet, ähnlich wie bei einer statistischen Versuchsplanung. Optimierungsverfahren gehen einen Schritt weiter: Sie variieren Größen wie Zusammensetzung, Wärmebehandlungs- oder Austenitisierungstemperatur, Abkühlrate und Haltezeit und suchen Kombinationen, die mehrere Zieleigenschaften zugleich möglichst gut erfüllen.
Grenzen der Werkstoffsimulation
- Abhängigkeit von Datenbanken: CALPHAD-Rechnungen sind nur so gut wie die bewerteten thermodynamischen Datenbanken. Für Systeme oder Zusammensetzungsbereiche mit wenig experimenteller Grundlage steigt die Unsicherheit.
- Gleichgewicht und Kinetik: Gleichgewichtsrechnungen beschreiben den Zustand nach unendlich langer Zeit. Reale Prozesse laufen oft fern vom Gleichgewicht ab; dafür werden zusätzlich kinetische Modelle benötigt.
- Modellannahmen: Jedes Modell gilt für bestimmte Bedingungen. Gefügeeinflüsse wie Korngröße oder Seigerungen sind nicht immer vollständig erfasst.
- Validierung: Für sicherheitsrelevante Auslegungen ersetzen berechnete Werte keine Prüfung. Sie sollten mit Versuchsdaten abgeglichen und mit ihrer Herkunft dokumentiert werden.
Werkstoffsimulation mit Matplus
JMatPro® berechnet temperaturabhängige Werkstoffeigenschaften für zahlreiche technische Legierungen, darunter Stähle sowie Nickel-, Aluminium-, Titan-, Magnesium-, Kobalt-, Zirkonium- und Kupferlegierungen. Grundlage sind Thermodynamik (CALPHAD) und physikalische Modelle. JMatPro berechnet unter anderem Phasengleichgewichte, Erstarrung (Scheil, Rückdiffusion), isotherme und kontinuierliche ZTU-Diagramme sowie physikalische und mechanische Eigenschaften und exportiert Materialkarten für verschiedene CAE-Systeme. Beispiele zeigt die Seite JMatPro Anwendungsbeispiele.
Für die gezielte Legierungsauslegung kombiniert der JMatPro Material Property Optimiser (MPO) die JMatPro-Berechnungen mit einer Mehrziel-Optimierung. EDA für JMatPro® ermöglicht systematische Eigenschaftsberechnungen über große Zusammensetzungsbereiche und unterstützt eine strukturierte Versuchsplanung.
EDA MM erstellt Materialmodelle aus Prüfdaten mit wissenschaftlichen Python-Bibliotheken und exportiert sie für CAE-Solver. Im Werkstoffdatenmanagement mit Matplus EDA® werden berechnete und gemessene Daten gemeinsam und mit ihrer Herkunft verwaltet, damit nachvollziehbar bleibt, welcher Wert gemessen und welcher berechnet wurde.
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